I denne økten skal vi jobbe videre med funksjoner. Vi skal bli kjent med et nytt verktøy inne på GeoGebra; regresjonsanalyse. Vi skal bruke dette verktøyet til å arbeide med matematiske modeller. Denne økten krever at vi bruker GeoGebra. Har du ikke det allerede lastet ned kan du finne nettversjonen her; GeoGebra Classic 6
Hva er regresjonsanalyse?
Regresjonsanalyse er et verktøy vi kan bruke for å finne et funksjonsuttrykk som passer best til et datasett.
Regresjonsanalyse bruker vi i tilfeller hvor vi har fått et datasett f.eks. gjennom en tabell. For å se hvordan datasettet vil utvikle seg trenger vi en graf, eller som vi vil kalle det nå; En modell.
Hvordan utfører vi en regresjonsanalyse?
1. Start med å skru på regneark i innstillingene
2. Skriv inn tabellen i to kolonner
3. Marker tabellen
4. Velg verktøyet regresjonsanalyse
5. Når dette vinduet kommer opp velger du hvilken modell du ønsker
6. For å få grafen ut på grafikkfeltet velger du boksen med en pil oppe til venstre.
7. Når grafikkfeltet ditt ser slik ut er du ferdig!
Hva er en modell?
Ved å bruke det vi vet om nåtiden kan vi beregne hva framtiden vil bringe. For å gjøre dette lager vi en matematisk modell.
En matematisk modell er altså en funksjon vi bruker til å beregne framtiden. Hvor mange vil bo på jorden på framtiden, er et spørsmål en matematisk modell kan prøve å besvare basert på det vi vet om utviklingen av jordens populasjon.
Her kommer konseptet om gyldighetsområde inn. Modeller må vurderes opp imot hva som er praktisk mulig. Kan jordens populasjon vokse i det uendelige? Er der situasjoner som kan gjøre at jordens befolkning går ned? Slike situasjoner kan ikke modellen ta seg av. Derfor må vi vurdere hvor lenge fram i framtiden en modell bør gjelde før den blir urealistisk.
Tekstoppgave: Hytteturen
Da Eline og Malene kom til hytta, var temperaturen i stua 2,0 grader . De skrudde påvarmen og stilte termostaten på 20 grader. Tabellen viser temperaturen i stua minutteretter at de skrudde på varmen.
Eline og Malene vil lage en modell som viser temperaturen i stua minutter etter at de skrudde på varmen. De starter med å lage en modell av tallene i tabellen på formen: T(x) = a * b^x
Bestem hva a og b er
Vurder gyldighetsområdet til modellen
Godt jobba!
Da er vi ferdig med siste økt
Om du forsto temaene vi har jobbet i denne økten er du helt ferdig! Om noe fremdeles er uklart, logg deg gjerne inn på Campus Inkrement og se forelesningen til temaet du ikke forstår.
